Судалгааны хүрээлэнгээс ч том нээлт: OpenAI шинэ нууц загварынхаа гаргасан 722 судалгааны бүтээлийг Lean кодын хамт цацлаа

Сүүлийн үед хиймэл оюуны загварууд AIME болон олон улсын олимпиадын түвшний бодлогуудыг төвөггүй боддог болж, стандарт математик үнэлгээний бенчмаркууд (benchmarks) хэдийн хана мөргөөд байсан билээ. Тэгвэл өнгөрсөн 24 цагийн хугацаанд OpenAI нэгэн цочирдом судалгааны багцаа зарлаж, хөгжүүлэгчид болон эрдэмтдийн нийгэмлэгийг шуугиулаад байна. Тэд одоогоор олон нийтэд цацаагүй, дотооддоо туршиж буй дараагийн үеийн "frontier" загвараараа шийдвэрлэсэн математикийн нээлттэй асуудлуудын 722 гар бичмэл (manuscript) судалгааны бүтээлийг Lean кодын хамт GitHub дээр нээлттэй байршууллаа.

Нэгэн судалгааны хүрээлэнгийн олон жилийн ажлаас ч давж гарахуйц энэхүү цуглуулга нь программ хангамж, алгоритм болон AI reasoning-ийн салбарт цоо шинэ эрин үе эхэлснийг илтгэж байна.

Бенчмарк дуусаж, нээлттэй бодлогууд шалгуур болов

AI загваруудыг үнэлэхэд олон жил ашигласан GSM8K болон бусад шалгууруудыг загварууд 100% шийддэг болсон тул OpenAI-ийн судалгааны баг цоо шинэ түвшинд шилжжээ. Тэд олон арван жилийн турш хүн төрөлхтний тайлж чадаагүй байсан математикийн 4,000 орчим нээлттэй судалгааны бодлогыг шинэ загвартаа даалгасан байна.

Үүний үр дүнд тооны онол, геометр, дифференциал тэгшитгэл, онолын компьютер шинжлэх ухаан зэрэг 17 салбарыг хамарсан 372 бүлэг бодлогын шийдэл буюу нийт 722 судалгааны бүтээл бичигджээ. Тэдгээрийн дотор Mahler-ийн таамаглал, Dirichlet L-функцийн тэгш бус хагас хавтгай, тэр байтугай Unique Games Conjecture-тэй холбоотой шийдлүүд багтсан нь онолын хувьд маш өндөр ач холбогдолтой юм.

Lean 4: Хэлний загварын хийсвэрлэлийг (Hallucination) хаах цорын ганц түлхүүр

LLM загваруудын хамгийн том сул тал бол үнэмшилтэй худал ярих буюу "hallucination" байдаг. Хэрэв энэ 722 өгүүлэл зөвхөн хүн унших PDF хэлбэртэй байсан бол шинжлэх ухааны ертөнц үл итгэх байсан биз.

Харин OpenAI эдгээр судалгааны олонх бүтээлд Lean хэл дээр бичсэн формаль баталгааг (formal proof) хавсаргажээ. Lean бол математик аксиомууд болон логик теоремуудыг код хэлбэрээр тодорхойлж, компиляторын цөмөөр (kernel) алдаагүй гэдгийг 100% машин түвшинд шалгах боломжтой функционал програмчлалын хэл юм.

Аль хэдийн 160 гаруй гол үр дүнг Lean-ийн бие даасан шалгагч хөдөлгүүрүүд (жишээ нь Nanoda болон Lean FRO kernel) дээр ажиллуулахад ямар ч алдаа болон анхааруулгагүйгээр (zero errors, zero warnings) амжилттай хөрвөж дууссаныг бие даасан судлаачид батлаад байна. Энэ нь AI текст зохиож бичээгүй, харин үнэхээр алдаа мадаггүй математик баталгааг код болгон хэрэгжүүлсний бодит баталгаа боллоо.

Үр дүн тус бүрд 3 цагийн Test-Time Compute

Судалгааны тайланд дурдсанаар, нэг бодлогын шийдлийг гаргаж авахын тулд ChatGPT Pro-ийн сэтгэх чадвараар ойролцоогоор 3 цаг тасралтгүй бодохтой тэнцэх "test-time compute" буюу inference тооцооллыг зарцуулжээ.

Энэ нь AI-ийн хөгжил зөвхөн параметрийн хэмжээг томруулах биш, харин тухайн даалгаврыг бодох үед логик салаалтуудыг шалгаж, мод хэлбэрийн эрэл хайгуул (tree-search) хийх "inference-time scaling" чиглэл рүү бүрэн шилжсэнийг баталж байна. Хөгжүүлэгчдийн хувьд энэ нь код бичих AI агентууд цаашид хэдхэн секундэд шууд хариу өгөхөөс илүүтэй, төслийн архивыг цаг зав гарган задлан шинжилж, алдаагаа өөрөө шалган засах чадвар руу шилжиж буйн дохио юм.

Хөгжүүлэгчдэд энэ ямар хамаатай вэ?

Энэхүү үйл явдал нь дан ганц академик математикчдын асуудал биш юм. Программ хангамжийн инженерүүдийн хувьд дараах гол өөрчлөлтүүд харагдаж байна:

1. Formal Verification-ийн сэргэн мандалт: Аюулгүй байдлын өндөр шаардлагатай дэд бүтэц, смарт гэрээ (smart contracts), үйлдлийн систем, сансрын системийн кодуудыг шалгахад Lean болон Coq зэрэг formal verification хэрэгслүүдийг AI agent-тай хослуулах нь гол стандарт болно.
2. "Idea Generation"-оос "Verification" руу шилжих нь: Хиймэл оюун нэг дор хэдэн зуун хуудас баталгаа, олон мянган мөр код үйлдвэрлэх чадвартай болсноор хүний хийх ажил нь "үүсгэх" биш, харин тэдгээрийг системтэйгээр шалгаж, логикийг нь ойлгох "review bottleneck" руу бүрэн шилжиж байна.
3. Open-source экосистем: Бүх материал openai/math репозитор дээр Apache 2.0 лицензтэй тавигдсан тул хөгжүүлэгчид загварын сэтгэх логик, Lean файлууд болон туршилтын скриптүүдийг шууд татаж аван өөрсдийн төсөлд судлах боломжтой.

Эх сурвалж:

• OpenAI Research: Sharing AI progress in mathematics (openai/math GitHub Repository, October 2026)
• Lean FRO & Institute for Advanced Study: Mathematical Evaluation Report